问题2012052801 设$A$, $B$, $C$是三个集合, 证明: (1) $A \cap (B \c […]

以前读库洛什的《群论》,对于其中几个符号不甚理解. (1)所有$n$次置换都是对换之积.包含在该群中的所有对换 […]

问题2012052701 Let $[x]$ denote the integer part of $x$, […]

今日做习题集—吉米多维奇的《数学分析习题集》,其中有如下题目:证明$e$是无理数.很早以前就在书中 […]

每天做一做数学题, 数量不限. 每一道题目给出问题, 来源(这里只能给出直接来源, 无法给出原始来源), 解答 […]

很早就已经购买了波利亚的这本书，不过始终没有完完整整地看完过，在去年终于是完整的看了一遍。我觉得每个人都应该读 […]

这几天被一道高等代数的题目难住（具体见下面）。 问题2012052601 (a) Prove for any […]

数学笔记19960208 今日阅读R.Courant与H.Robbins的数学名著《数学是什么》.在欧拉函数$ […]

一个偏序集可能不存在smallest element,即使存在,也可能对于某些子集不存在smallest el […]

这一节只有一个主题:Zorn引理,证明过程很长! 很多存在性定理,经常会归结到一个偏序集以及一个最大元的存在性 […]