这里首先介绍一下作者：Alexander Grothendieck，中文一般翻译为格罗滕迪克。

亚历山大·格罗滕迪克（Alexander Grothendieck，1928年3月28日在德国柏林出生）犹太裔无国籍数学家。亚历山大·格罗腾迪克生于德国，1966年获菲尔兹奖，他创立了一整套现代代数几何学抽象理论体系，对同调代数也有建树，是20世纪最伟大的数学家之一。有些数学爱好者称之为“代数几何教皇”。

格罗滕迪克对代数几何的影响，在于他厘清了这门领域的基础，发展了证明好些著名猜想所需的数学工具。代数几何是通过代数方程去研究几何对象，比如代数曲线和曲面，而代数方程的性质，是用环论的技术去研究。循着这条进路，几何对象的性质，就与相关的环及定义几何对象的空间（例如实、复、射影空间）的性质联系起来。

格罗滕迪克为代数几何奠定的崭新基础，是将空间和相关的环作为研究的主要对象。他发展出概形理论，概形大致可以想成是拓扑空间，其中每个开集都有一个相关的可交换环。概形已经成为现代代数几何学者的基本研究对象。

格罗滕迪克对经典黎曼－罗赫定理的推广，把复代数曲线的拓扑性质及代数性质联系起来。他用来证明定理而发展的工具，开创了代数K-理论和拓扑K-理论的研究，将研究对象与环关联，从而研究这些对象的拓扑性质。他构建的新的上同调理论，用代数技术研究拓扑对象，在代数数论、代数拓扑以及表示论中有深远的影响。他创造的拓扑斯理论，是点集拓扑学的范畴论推广，影响了集合论和数理逻辑。

他对几何的贡献，借着在算术几何中用代数方法研究数字，也促进了数论的发展。一个著名例子是韦伊猜想，这是算术几何中的一组猜想，描述代数曲线上的点的个数的分析不变量，称为zeta函数。他发现韦伊上同调的第一个例子ℓ进平展上同调，开启了证明韦伊猜想的道路，终于由他的学生皮埃尔·德利涅完成。直至今日，ℓ进上同调仍然是数论学者的基本工具，在朗兰兹纲领有应用。

格罗滕迪克对于不同数学结构中共有的泛性质的强调，将范畴论带入主流，成为数学中的组织原则。范畴论提供了一套语言，描述许多不同的数学系统之间的相似结构和技术。他的阿贝尔范畴概念，现在是同调代数的基本研究对象。他构想中的motif理论，推动代数K-理论、motif同伦论、motif积分的现代发展。

他和其他人合作出版十几部巨著（主要是《EGA》，《SGA》，其中的《EGA》就是这里的代数几何学原理），共1万页以上，成为代数几何学的圣经。

《代数几何学原理》（EGA）是代数几何的经典著作，由法国著名数学家Alexander Grothendieck（1928—2014）在J. Dieudonné的协助下于20世纪50—60年代写成。首先，EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式（现已成为代数几何的标准语言），极大地整合了这一数学分支的古典理论，并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次，EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内，促成了平展上同调等理论的建立，进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成（由Grothendieck的学生Deligne所完成，并因此获得Fields奖）。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法，比如Mordell猜想的解决（Faltings获Fields奖的工作）、motivic上同调理论（Voevodsky获Fields奖的工作）、椭圆曲线Taniyama-Shimura猜想的解决（Wiles据此证明了Fermat大定理）、函数域上的Langlands对应的证明（Lafforgue获Fields奖的工作），等等。此外，EGA的出现还促进了交换代数、同调代数、解析空间理论、代数K理论等多个数学分支的发展。

《EGA》中文版由周健翻译，目前已经出版了5本。分别是《代数几何学原理I. 概形语言》，《代数几何学原理 II. 几类态射的整体性质》，《代数几何学原理III. 凝聚层的上同调》，《代数几何学原理 IV. 概形与态射的局部性质（第一部分）》，《代数几何学原理 IV. 概形与态射的局部性质（第二部分）》。

目前已经购买了前面四本，第五本暂时没有购买。

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代数几何学原理I. 概形语言：京东自营

代数几何学原理 II. 几类态射的整体性质：京东自营

代数几何学原理III. 凝聚层的上同调：京东自营

代数几何学原理 IV. 概形与态射的局部性质（第一部分）：京东自营

代数几何学原理 IV. 概形与态射的局部性质（第二部分）：京东自营