Holder不等式和Minkowski不等式.《索伯列夫空间引论》 $1<p<\infty$,$1 […]

问题2013010301 证明Cauchy命题在$l=+\infty$的情形: 设$\{x_n\}$收敛于$l […]

本文源自迪厄多内的《现代分析基础》第一卷的几道题目. 1.试证:具有$n$($n\ge0$)个元素的有限集$X […]

问题2013010201 设$a_n=[\frac{(2n-1)!!}{(2n)!!}]^2$,$n \in […]

泛函分析中一些基本概念及定理的证明技巧. $L^{\infty}[a,b]$:定义在可测集E上的可测函数是本性 […]

今天的习题都是基本的，属于基础概念。 问题2012111201 证明:若$\{x_n\}$单调,则$\{|x_ […]

本文来自G.波利亚的《数学与猜想》. 由类比作出的发现. 雅克.伯努利: \[1 + \frac{1}{4} […]

问题2012110101 设正数列$\{x_n\}$收敛,极限大于0,证明:这个数列有正下界,但在数列中不一定 […]

可测函数是比连续函数更广泛的函数类,是积分理论的基础. 可测函数可以用两种方式加以定义,一种是用测度论的方式定 […]

问题2012102801 证明:$\{a_n\}$收敛的充分必要条件是$\{a_{2k}\}$和$\{a_{2 […]