前几日做了G.Polya,G.Szego的《数学分析中的问题和定理》中的几道题目,深感知识面的不足.在这里做一 […]

证明$c=2^a$,其中$c$为实数集$[0,1]$的势,$a$为自然数集的势. 分析(证明见那汤松的《实函数 […]

$F$是定义在$[0,1]$上的一切实函数的集合,$U=[0,1]$,证明$F$与$U$不对等. 分析(证明见 […]

了解了实数理论,可以对极限理论进行复习. 一.极限的定义. 1.序列的极限:$\{x_n\}$,$\lim_{ […]

凡与$[0,1]$对等的集$A$,设其势为$c$,区间$[0,1]$上的所定义的一切实函数所成之集,记其势为$ […]

在拓扑学及实变函数论等课程中均有点集的有关概念,但各自的定义却略有不同,因而有必要去弄清其合理性.下面给出各自 […]

题目:单调函数的不连续点的全体为一至多可列集,试证之. 在这里,采用G.波利亚的”怎样解题&#82 […]

以前读库洛什的《群论》,对于其中几个符号不甚理解. (1)所有$n$次置换都是对换之积.包含在该群中的所有对换 […]

今日做习题集—吉米多维奇的《数学分析习题集》,其中有如下题目:证明$e$是无理数.很早以前就在书中 […]

这几天被一道高等代数的题目难住（具体见下面）。 问题2012052601 (a) Prove for any […]